Fotballen er ikke rund

En fotball er sydd sammen av mangekantede lærlapper og fylt proppfull med luft slik at den skal bli rundest mulig. Men den blir aldri helt rund! Hvis du ser etter, finner du fort ut at de geometriske lærlappene er en haug med femkanter omkranset med sekskanter. «Huff, matte», tenker du sikkert – og ja, det er nettopp det fotball er: mye matte. Og ikke bare ballen selv. Hele spillet er matematisk. Banen, pasninger, skudd, redninger, tippekuponger, mye kan beregnes matematisk. Tilbake til fotballen. Om du fortsatt ikke tror på at ballen ikke er rund, følg med.

Her kommer oppskriften på en fotball:

Konstruer først en regulær sekskant.

Lag først et punkt M. Sett passerspissen i M og slå en sirkel med en radius på 5 centimeter. Sett passerspissen et sted på sirkelen, og mål opp lengden til M. Sett passerspissen i A og slå en bue fra M og ut i sirkelen. Krysspunktet kaller du B. Sett nå passerspissen i B, og fortsett til du har seks punkter på sirkelen. Trekk en linje mellom punktene – og du har en sekskant. Lag 19 slike.

Konstruer så en regulær femkant. En femkant er til sammen 540 grader. Deler vi det på fem, får vi at alle vinklene må være 108 grader. Da nytter det ikke å ta utgangspunkt i en 90 graders vinkel, slik vi ellers ofte gjør. Femkanten er derfor ikke er så enkel å konstruere. Men det går an: Først lager du en linje AB på fem centimeter. Reis en midtnormal på linjen. Sett passerspissen i B, og slå en sirkel som går gjennom A. Bruk en gradskive og lag en 108 graders vinkel fra B og ut til sirkelen. Krysningspunktet kaller du C. Sett passerspissen i A, og slå en sirkel som går gjennom B. Lag også en 108 graders vinkel ut fra A, og kall krysningspunktet D. Nå har du fire punkter. Et sted på midtnormalen til AB skal det femte punktet være. Skjønner du hvor? Lag 12 slike.

Da er det bare monteringen igjen… Lykke til.