Båtvaken kan komme foran båten din
Det har vært sånn i 127 år. Det V-formede kjølvannet bak skip som beveger seg rett frem har alltid samme vinkel. Men båtvaken kan til og med komme foran båten din, fant en nordmann med blyant og papir ut.
KELVIN-VINKELEN: Kelvin-vinkelen på 19 grader og 28 bueminutter har vært berømt nettopp fordi den er enkel og universell.
Kelvin-vinkelen. Foto: Øyvind Buljo, NTNU
Lord Kelvins teori sier at bølgemønsteret danner samme vinkel enten det lages av et skip, en svane eller en kajakk som beveger seg fremover i vannet. Det skal gjelde uansett, så sant vannet er dypere enn en båtlengde eller to. Sånn har det vært siden 1887.
Væpnet med blyant og papir fant Simen Ådnøy Ellingsen nylig ut at det ikke er sånn likevel. I hvert fall ikke alltid. Vinkelen kan være helt annerledes, og Ellingsen fant ut hvorfor.
– Jeg tror problemet ble antatt å være vanskelig, fordi standardmetodene innen bølgeteori ikke kan brukes i utvidelsen jeg har sett på. Men for meg var dette et nytt felt, og ingen fortalte meg at det var vanskelig, sier en entusiastisk førsteamanuensis Simen Ådnøy Ellingsen ved NTNU.
Les også: Kunstige hvalhaler beveger skip
Bølger foran båten?
Om strømningen er tilstrekkelig kraftig kan til og med én side av båtvaken bli liggende delvis foran båten. Illustrasjon: NTNU
Han ser på sine resultater som en utvidelse av Kelvins teori. Det er sant at vinkelen er den som Kelvin fant så lenge du har stille vann under havflaten. Men når du får bevegelse i vannlagene, der vannet i de ulike lagene beveger seg med ulik hastighet, endrer vinkelen seg. Noen ganger mye.
Ikke nok med at vinkelen ikke lenger må være smal. I teorien, og kanskje i praksis, kan vinkelen bli så stor at bølgene på én av sidene kommer foran båten.
– Det er kult, sier Ellingsen.
Bare sånn at det er klart. Vi snakker om vinkelen mellom bølgen og båtens kjøreretning. Den fulle vinkelen, det V-formede kjølvannet du ser, blir dermed dobbelt så stor, i underkant av 39 grader. Men matematisk er den andre varianten greiere å jobbe med.
Les også: Roboter på skolebenken
Saken fortsetter under illustrasjonen.
Bølgemønsteret bak en båt kan endre seg drastisk om vannet under overflaten er i bevegelse, og avhenger sterkt av hvilken vinkel strømningen danner med båtens kjøreretning. Illustrasjon: Simen Ådnøy Ellingsen, NTNU
Kan redusere drivstofforbruk
Har så dette noen mulig, praktisk anvendelse? Ja, faktisk.
– Rundt halvparten av drivstoffet skip bruker går med til å lage disse bølgene, påpeker Ellingsen.
Slik ser en normal båtvake ut. Illustrasjon: NTNU
Denne bølgeenergien er i utgangspunktet fullstendig bortkastet. Men Ellingsens arbeid kan få betydning i arbeidet med å redusere forbruket av drivstoff, og dermed spare penger og miljø.
– For å redusere forbruket må vi jo vite hvordan bølger oppfører seg. I elvemunninger der det er understrømninger eller når vinden setter det øverste væskelaget i bevegelse, kan altså bølgene og vinkelen være helt annerledes. Men det er ikke nødvendigvis noe stort problem å regne på forbruket her lenger.
– Med min teori kan du sette inn en båt med vilkårlig form og størrelse som går med vilkårlig hastighet med en strømning under overflaten, og regne ut motstanden som skyldes bølgevaka.
De fleste fartøy går vel det meste av sin ferd i noenlunde stille farvann, men det trenger ikke være tilfelle for eksempel for elvebåter.
Løsning med papir
Løsningen fant han altså med penn og papir. Han brukte rett nok en pc til å visualisere bølgevakene under forskjellige forhold, men grunnarbeidet er gjort på gammelmåten.
Går strømmen mot båtens kjøreretning, blir båtvaken bredere og bølgelengden lengre. Motsatt når båten kjører med strømmen. Ill.: NTNU
– Jeg vil si det er et typisk papir og blyant-problem, ja, sier han.
Han er litt overrasket over at denne utvidelsen av Kelvins klassiske teori ikke er funnet tidligere.
– Du skulle jo tro at dette ville vært gjort før 1930, men sånn er det ikke.
De siste tiårene er det rett nok blitt færre av dem som bruker gammeldagse regnemetoder for å finne svar på kompliserte problemer. Han tror at den utstrakte bruken av datamaskiner faktisk kan være en del av årsaken til at ingen har kommet på dette før.
– Det er ikke så mange igjen av sånne som meg som holder på med penn og papir, sier Ådnøy Ellingsen.
– Artig å ta med
Egentlig er han ikke spesialist på dette feltet i det hele tatt. Han var på jakt etter oppgaver og emner som kunne passe til et kurs han holdt i videregående fluidmekanikk for PhD-studenter.
Kommer strømmen fra siden, blir båtvaken asymmetrisk. Illustrasjon: NTNU
– Jeg tenkte det kunne være artig å ta med litt om bølgeteori, sier Ellingsen.
Han kom over teorien om Kelvin-vinkelen, og fant ut at det kunne være morsomt for studentene å bryne seg litt på den. En annen del av pensum handlet om hvordan en undervannsstrømning påvirker bølger i to dimensjoner.
– Det slo meg at de to problemene kanskje kunne la seg kombinere.
To måneder senere var det hele løst. Kelvins teori var utvidet til tilfeller med strømning under overflaten. To måneder til, og Ellingsens arbeid prydet forsida av prestisjetunge Journal of Fluid Mechanics.
Ellingsen har lagt noen brukbare måneder bak seg. Ikke bare løser han en 127 år gammel oppgave, han er nybakt pappa og har blitt førsteamanuensis ved Institutt for energi- og prosessteknikk også.
